Sanningstabeller
En sanningstabell är ett verktyg som används för att beskriva hur en logisk funktion beter sig beroende på dess indata. Den visar alla möjliga kombinationer av binära indata (0 och 1) och motsvarande utsignaler. Sanningstabeller är centrala när man analyserar eller designar digitala kretsar.
Vad visar en sanningstabell?
En sanningstabell listar:
- Alla möjliga kombinationer av indata (vanligtvis två eller fler binära variabler).
- Resultatet (utdata) för varje kombination, enligt en logisk funktion.
Exempel: Sanningstabell för AND-grind
| A | B | A AND B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Grinden AND ger endast utsignal 1 när båda insignalerna är 1.
Exempel: Sanningstabell för OR-grind
| A | B | A OR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Grinden OR ger utsignal 1 så länge minst en av insignalerna är 1.
Exempel: Sanningstabell för XOR-grind
| A | B | A XOR B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Grinden XOR (exklusiv OR) ger utsignal 1 endast om exakt en av insignalerna är 1.
Varför används sanningstabeller?
Sanningstabeller används för att:
- Förstå hur en logisk funktion fungerar
- Kontrollera korrektheten hos digitala kretsar
- Designa kombinationer av grindar som uppfyller en viss logik
- Översätta logiska uttryck till elektroniska kretsar